matematika sekolah 1

Pertidaksamaan

A.      Pengertian
Pertidaksamaan merupakan suatu kalimat yang terbuka yang terdiri dari ruas kiri dan ruas kanan yang dapat dihubungkan oleh salah satu dari lambing “>, <, ≥, ≤”.
B.      Sifat-sifat dalam pertidaksamaan
1. Tanda dlam pertidaksamaan tetap jika ditambah atua dikurang dengan suatu bilangan
a. Jika a > b, maka a + c > b + c dan a - c > b + c
b. Jika a < b, maka a + c < b + c dan a - c < b + c
Contohnya:     P + 2 > 4

P + 2 -2 > 4 - 2 (kedua belah sisi dikurang dengan 2, untuk membuat P

 Menjadi  sendiri)

P >  2

2. Tanda dalam pertidaksamaan  tetap jika dikali atau dibagi dengan bilangan positif

a. Jika a > b, maka ac > bc dan a/c > b/c

b. Jika a < b, maka ac < bc dan a/c < b/c
contohnya:      2x > 10

½ . 2x > ½ . 10

x > 5

3. Tanda pertidaksamaan akan berbalik jika dikali atau pun dibagi dengan bilangan

    negative
a. Jika a > b dan c < 0, maka ac < bc dan a/c < b/c
b. Jika a < b dan c > 0, maka ac > bc dan a/c > b/c
Contonya:       -4x < 2

(- ¼) . -4 x > (- ¼)

x > - ¼

4. Tanda pertidaksamaan dibalik jika kedua ruas pertidaksamaan negatifnya
    dikuadratkan.


jika a < b < 0, maka a² > b² > 0
Contohnya: -6 < -2 < 0 maka (-6)² > (-2)² > 0

36 > 4 > 0

C.      Jenis - jenis pertidaksamaan
1. Pertidaksamaan linier
2. Pertidaksamaan kuadrat
3. Pertidaksamaan bentuk akar
4. Pertidaksamaan pecahan
5. Pertidaksamaan harga mutlak
6. Pertidaksamaan pangkat tinggi